Восьмая лекция профессора Б.С. Бояршинова Тестовые задания. Задача №1: Лодка с человеком движется по инерции со скоростью 1 м/с. Масса лодки 200 кг, масса человека 50 кг. Человек прыгает в сторону, противоположную движению лодки после прыжка. Сопротивлением воды пренебречь. а) Скорость человека 3 м/с относительно воды; б) Скорость человека 3 […]

Задача №2: Однородный стержень массой m шарнирно прикреплен к вертикальной стене. Верхний конец стержня связан с этой же стеной невесомой нитью, причем углы, которые составляют стержень и веревка со стеной, одинаковы и равны α. Найдите силу натяжения нити и силу реакции в шарнире. Решение: Для того чтобы найти силу натяжения […]

Задача №1: Бревно диаметром d=0.5 м и массой m=400 кг надо закатить на порожек высотой h=5 см. Горизонтальную силу прикладывают на уровне центра бревна. Найдите минимальное значение силы . Решение: При закатывании бревна на порожек оно будет вращаться относительно оси, проходящей через точку С. Поэтому момент силы относительно этой оси […]

Задача 2: Небольшая шарообразная планета со средней плотностью кг/м быстро вращается вокруг своей оси. Найдите период обращения, если вес тел на экваторе этой планеты в 2 раза меньше, чем на полюсе. Решение: На экваторе планеты вес меньше, чем на полюсе из-за того, что точки экватора имеют центростремительное ускорение. Вес на […]

Задача 1: На наклонную плоскость с углом наклона α аккуратно (т.е. без начальной скорости) кладут брусок, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ. Сформулировать условие, при выполнении которого брусок будет скользить, и найти ускорение бруска для этого случая. Решение: Сначала, как и во всех подобных задачах, делаем чертеж сил, […]

Задача №2: Лыжник съезжает с вершины горы. На какой высоте от начала движения его давление на снег станет равным нулю, если траекторию на данном участке можно считать дугой окружности радиусом R=80 м. Трением пренебречь. Решение: Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось y для того момента, когда лыжник перестанет […]

Задача №1: Во сколько раз уменьшится сила тяготения тела к Земле при удалении его от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? Решение: Силу тяготения тела к Земле FТ1, когда тело находится на поверхности Земли, найдем из закона всемирного тяготения: Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Земли, а […]

Седьмая лекция профессора Б.С. Бояршинова Тестовые задания. Задача №1: На границе раздела двух жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 плавает цилиндр высотой h и делится границей раздела в соотношении 1:3. Определите период малых вертикальных колебаний цилиндра. Решение. Задача №2: В сосуде с жидкостью сделано отверстие площадью S. Размеры отверстия малы […]

Шестая лекция профессора Б.С. Бояршинова. Тестовые задания. Задача №1: Бревно диаметром d=0.5 м и массой m=400 кг надо закатить на порожек высотой h=5 см. Горизонтальную силу прикладывают на уровне центра бревна. Найдите минимальное значение силы . Решение. Задача №2: Однородный стержень массой m шарнирно прикреплен к вертикальной стене. Верхний конец […]

Задача №2 (повышенной сложности): Гантель из двух массивных одинаковых шариков и легкого жесткого стержня поставлена вертикально в гладкий угол между вертикальной стеной и горизонтальным полом. Верхний шарик подталкивают от стены, сообщая ему скорость v0 (но, не сообщая скорости нижнему шарику). Каким будет угол наклона стержня к вертикали в тот момент, […]